已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形。 (1)求该几何体的体积V;(2)
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已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形。 (1)求该几何体的体积V;(2)
题型:0107 期中题
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已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形。
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S。
答案
解;(1)
;
(2)该四棱锥有两个侧面VAD,VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为
,
另两个侧面也是全等的等腰三角形,且AB边上的高为
,
所以,
。
举一反三
一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:0113 期末题
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如图所示,一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,试描述该几何体的特征,并求该几何体的体积和表面积。
题型:0113 期末题
难度:
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已知正三棱锥的侧棱长为2,底面周长为9,求这个棱锥的高及体积。
题型:0115 期末题
难度:
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一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为
[ ]
A.15πcm
2
,12πcm
3
B.24πcm
2
,12πcm
3
C.24πcm
2
,36πcm
3
D.以上都不正确
题型:0103 期中题
难度:
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一个长方体的长、宽、高之比为2:1:3,表面积为88cm
2
,则它的体积为( )。
题型:0103 期中题
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