球的表面积扩大为原来的4倍，它的体积扩大为原来的______ 倍．
题型：不详难度：来源：
| 球的表面积扩大为原来的4倍，它的体积扩大为原来的______ 倍． |
答案
设原来球的半径为R
则原来球的表面积S1=4πR2，体积V1=πR3
若球的表面积扩大为原来的4倍，
则S2=16πR2
则球的半径为2R
体积V2=π(2R)3=πR3
∵V2：V1=8：1
故球的体积扩大了8倍
故答案为：8 |
举一反三
| 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于______． |
| 已知正方体棱长为，则正方体的外接球的体积等于______． |
| 已知A、B为球面上的两点，O为球心，且AB=3，∠AOB=120°，则球的体积为（ ） |
| 一飞行的蜻蜓被长为12cm细绳绑在某一房间一角（仍可飞行），则此蜻蜓可活动的三维空间大小为______cm3． |
| 圆x2+（y+1）2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为（ ） |
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