已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=23，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（　　）A．4πB．12πC

题型：洛阳模拟难度：来源：

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2

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，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为
（　　）

A．4π

B．12π

C．16π

D．64π

答案

解：如图，三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，
∵SA⊥平面ABC，SA=2 ，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，
∴BC= ，
∴∠ABC=90°．
∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r= AC=1，
∴球O的半径R=，
∴球O的表面积S=4πR²=16π．
故选C．