一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1，6，3，则这个球的表面积为（　　）A．4πB．16πC．48πD．64π

题型：不详难度：来源：

一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1，

，3，则这个球的表面积为（　　）

A．4π

B．16π

C．48π

D．64π

答案

由题意可知长方体的对角线的长，就是外接球的直径，
所以球的直径：

12+32+(

=4，所以外接球的半径为：2．
所以这个球的表面积：4π×2²=16π．
故选B．

举一反三

设正方体的全面积为24cm²，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（　　）

A．

cm³

B．

cm³

C．

cm³

D．

cm³

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已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为______．

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若一个球的体积为4

π，则它的表面积为______．

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球的面积等于大圆面积的多少倍？

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已知某铅球的表面积是484πcm²，则该铅球的体积是______cm²．

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