试题分析:(1)连接BM,根据三等份,求出∠1、∠5、∠3、∠2的度数,推出∠1=∠3,根据直径求出∠OBA=∠DOM=90°,根据AAS求出全等即可; (2)根据面积二等份,推出直线过M和(0,)点,求出OM,得出M的坐标,代入解析式求出即可. 试题解析:(1)连接BM, ∵B、C把弧OA三等分,∴∠1=∠5=60°. ∵OM=BM,∴∠2=∠5=30°. ∵OA为圆M的直径,∴∠ABO="90°." ∴AB=OA=OM,∠3="60°." ∴∠1=∠3,∠DOM=∠ABO=90°. 在△OMD和△BAO中,, ∴△OMD≌△BAO.
(2)若直线把圆M的面积分为二等份,则直线必过圆心M. ∵D(0,3),∠1=60°,OD=3, tan60°=,∴,即. ∴M(,0). 把M(,0)代入y=kx+b,得, 又直线平分面积,必过点(0,)代入得:, 二者联立解得:. ∴直线为. |