与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（　　）A．π2B．π6C．π4D．π3

题型：不详难度：来源：

与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（　　）

A． π 2

B． π 6

C． π 4

D． π 3

答案

设球的半径为：1，
则正方体的棱长为：2，
球的表面积为：4π
正方体的表面积为：6×2×2=24
所以，球的表面积与正方体的表面积之比为：

4π

24

=

π

6

故选B