已知i是虚数单位，设复数z=（a-1）+ai（a∈R）的共轭复数为.z，若z=1.z，则a的值为（　　）A．1B．0C．0或1D．1或2

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已知i是虚数单位，设复数z=（a-1）+ai（a∈R）的共轭复数为

，若z=

，则a的值为（　　）

A．1

B．0

C．0或1

D．1或2

答案

∵复数z=（a-1）+ai，∴

=（a-1）-ai．
再由 z=

可得 z•

=|z|²=（a-1）²+a²=1，解得 a=0，或 a=1，
故选C．

举一反三

已知i是虚数单位，z=i+2i²+3i³+4i⁴，则|z|=______．

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已知i是虚数单位，则复数z₁=a+bi，z₂=b+ai（其中a＞0，b∈R）满足z12=z2，则z₁=______．

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已知复数z=1+ai（a∈R），且z+i为实数，若复数（z+mi）²在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．

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已知复数z=1+i，则

=（　　）

A．-2i

B．2i

C．1-i

D．1+i

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复数

4+3i

1+2i

的实部是（　　）

A．-2

B．2

C．3

D．4

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