已知i是虚数单位,则复数z1=a+bi,z2=b+ai(其中a>0,b∈R)满足z12=z2,则z1=______.
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已知i是虚数单位,则复数z1=a+bi,z2=b+ai(其中a>0,b∈R)满足z12=z2,则z1=______. |
答案
由z12=z2,得(a+bi)2=b+ai,即a2-b2+2abi=b+ai, 所以有,又a>0,解得, 所以z1=+i, 故答案为:+i. |
举一反三
已知复数z=1+ai(a∈R),且z+i为实数,若复数(z+mi)2在复平面内对应的点在第一象限,求实数m的取值范围. |
已知复数z1=3-bi,z2=1-2i,若是实数,则实数b的值为______ |
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