已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（　　）A．81πB．36πC．814πD．144

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已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（　　）

A．81π

B．36π

C．

D．144π

答案

由于三棱锥的三个侧面两两垂直，即可把它补成长方体，
其对角线长为9，外接球的半径为

，则球的表面积为81π，
故选A．

举一反三

如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=

，则球O的体积等于______．魔方格

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与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

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画正五棱柱的直观图，使底面边长为3cm侧棱长为5cm．

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已知棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，求这个球的体积（　　）

A．

B．

C．4

D．24π

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半径为2的球的表面积是（　　）

A．4π

B．16π

C．

D．π

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