一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为______.
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一个棱长均为a的正三棱柱内接于球,则该球的表面积为______. |
答案
设正三棱柱上下底面的中心分别为O1、O2,则外接球的球心是O1O2的中点O
Rt△O1OA中,O1O=a,AO1=a, ∴AO==a 即外接球的半径R=a ∴该球的表面积为4π×(a)2=πa2 故答案为:πa2. |
举一反三
已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上,则球O的体积、表面积分别为( )A.4πa3,12πa2 | B.4πa3,3πa2 | C.4πa3,12πa2 | D.4πa3,3πa2 |
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一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是a厘米,则球的体积与表面积之和为______. |
已知某球体的体积与其表面积的数值相等,则此球体的半径为______. |
用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为( ) |
圆O1是以R为半径的球O的小圆,若圆心O1到球心O的距离与球半径面积S1和球O的表面积S的比为S1:S=2:9,则圆心O1到球心O的距离与球半径的比OO1:R=______. |
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