a,b是两条不相交的直线,则过直线b且平行于a的平面( )A.有且只有一个B.至少有一个C.至多有一个D.只能有有限个
题型:不详难度:来源:
a,b是两条不相交的直线,则过直线b且平行于a的平面( )A.有且只有一个 | B.至少有一个 | C.至多有一个 | D.只能有有限个 |
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答案
当b和a是异面直线时,过直线b且平行于a的平面只有一个; 当b和a是平行直线时,过直线b且平行于a的平面有无数个; 综上,则过直线b且平行于a的平面至少有一个, 故选B. |
举一反三
若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则( )A.α内存在直线与l异面 | B.α内存在与l平行的直线 | C.α内存在唯一的直线与l平行 | D.α内的直线与l都相交 |
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对于直线m,n,和平面α,β,γ,有如下四个命题: (1)若m∥α,m⊥n,,则n⊥α (2)若m⊥α,m⊥n,则n∥α (3)若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ (4)若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β 其中正确命题的序号是______. |
已知直线a,b和平面α,下列四个说法 ①a∥α,b⊂α,则a∥b;②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行; ③若a∥b,b⊥α,则a⊥α;④a∥α,b∥α,则a∥b. 其中说法正确的是( ) |
有如下三个命题: ①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线; ②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线; ③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直.其中正确命题的个数为( ) |
已知直线l,m平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出下列四个命题 ①若α∥β则l⊥m; ②若l⊥m则α∥β; ③若α⊥β,则l∥m; ④若l∥m则α⊥β.其中正确命题的序号是______. |
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