有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直．其中正确命题的个
题型：不详难度：来源：
有如下三个命题：
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；
③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直．其中正确命题的个数为（ ） |
答案
①分别在两个平行平面中的两条直线一定是异面直线，故①错误．
②此命题是直线与平面垂直的性质定理，故②正确．
③可过斜线与平面α的交点作一条垂直于平面α的直线，则斜线与垂线所确定的平面即与平面α垂直，这样的平面有且只有一个．故③正确．
∴②③正确．
故选C． |
举一反三
已知直线l，m平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题
①若α∥β则l⊥m；
②若l⊥m则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m；
④若l∥m则α⊥β．其中正确命题的序号是______． |
若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（ ）| A．a内的所有直线均与直线a异面 | | B．a内不存在与a平行的直线 | | C．直线a与平面a有公共点 | | D．a内的直线均与a相交 |
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已知α、β是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是（ ）| A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | B．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β | | C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β | D．若m∥α，α∩β=n，则m∥n |
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| 给出四个命题：①两条异面直线m、n，若m∥平面α，则n∥平面α ②若平面α∥平面β，直线m⊂α，则m∥β ③平面α⊥平面β，α∩β=m，若直线m⊥直线n，n⊂β，则n⊥α ④直线n⊂平面α，直线m⊂平面β，若n∥β，m∥α，则α∥β，其中正确的命题是______． |
用符号表示“点A在直线上l，直线l在平面α外”，正确的是（ ）| A．A∈l，l∉α | B．A∈l，l⊄α | C．A⊂l，l⊄α | D．A⊂l，l∉α |
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