有如下三个命题:①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直.其中正确命题的个

有如下三个命题:①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直.其中正确命题的个

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有如下三个命题:
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;
③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直.其中正确命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
①分别在两个平行平面中的两条直线一定是异面直线,故①错误.
②此命题是直线与平面垂直的性质定理,故②正确.
③可过斜线与平面α的交点作一条垂直于平面α的直线,则斜线与垂线所确定的平面即与平面α垂直,这样的平面有且只有一个.故③正确.
∴②③正确.
故选C.
举一反三
已知直线l,m平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出下列四个命题
①若αβ则l⊥m;
②若l⊥m则αβ;
③若α⊥β,则lm;
④若lm则α⊥β.其中正确命题的序号是______.
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若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是(  )
A.a内的所有直线均与直线a异面
B.a内不存在与a平行的直线
C.直线a与平面a有公共点
D.a内的直线均与a相交
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已知α、β是平面,m、n是直线,下列命题中不正确的是(  )
A.若mn,m⊥α,则n⊥αB.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
C.若m⊥α,m⊥β,则αβD.若mα,α∩β=n,则mn
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给出四个命题:①两条异面直线m、n,若m平面α,则n平面α  ②若平面α平面β,直线m⊂α,则mβ  ③平面α⊥平面β,α∩β=m,若直线m⊥直线n,n⊂β,则n⊥α  ④直线n⊂平面α,直线m⊂平面β,若nβ,mα,则αβ,其中正确的命题是______.
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用符号表示“点A在直线上l,直线l在平面α外”,正确的是(  )
A.A∈l,l∉αB.A∈l,l⊄αC.A⊂l,l⊄αD.A⊂l,l∉α
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