已知直线a，b，c，平面α，β，γ，并给出以下命题：①若a⊂α，b∥α，则a∥b；②若a⊂α，b⊂β，且α∥β；则a∥b；③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊥
题型：不详难度：来源：
已知直线a，b，c，平面α，β，γ，并给出以下命题：
①若a⊂α，b∥α，则a∥b；
②若a⊂α，b⊂β，且α∥β；则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；
④若a⊥b，b∥c，则a⊥c；
其中正确的命题有______． |
答案
①若a⊂α，b∥α，则a与b平行或异面，故①不正确；
②若a⊂α，b⊂β，且α∥β，则a与b平行或异面，故②不正确；
③若a∥α，b∥α，则a与b相交、平行或异面，故③不正确；
④若a⊥b，b∥c，则a⊥c，故④正确．
故答案为：④． |
举一反三
| 若直线l上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线l与平面α的位置关系是（ ） |
下列叙述中正确的是（ ）| A．⇒PQ∈α | B．⇒α∩β=PQ | | C．⇒CD∈α | D．⇒ |
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设α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）| A．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n | B．若m∥α，n∥α，则m∥n | | C．若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n | D．若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n |
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设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；
②若m⊂β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n；
③若m⊂α，m∥n，则n∥α；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中真命题为（ ） |
下面各命题中正确的是（ ）| A．直线m，n，m∥面α，n∥面β，则m∥n | | B．直线m∥n，m⊂面α，n⊂面β，则α∥β | | C．直线m⊥面α，直线n⊥面α，则m∥n | | D．直线m⊂面α，n⊂面β，α∥β，则m，n异面 |
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