下面各命题中正确的是( )A.直线m,n,m∥面α,n∥面β,则m∥nB.直线m∥n,m⊂面α,n⊂面β,则α∥βC.直线m⊥面α,直线n⊥面α,则m∥nD.
题型:不详难度:来源:
下面各命题中正确的是( )A.直线m,n,m∥面α,n∥面β,则m∥n | B.直线m∥n,m⊂面α,n⊂面β,则α∥β | C.直线m⊥面α,直线n⊥面α,则m∥n | D.直线m⊂面α,n⊂面β,α∥β,则m,n异面 |
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答案
A选项不正确,因为平行于同一平面的两个平面的位置关系可以是平行、相交、异面,故不正确; B选项不正确,因为两个面中的两条线平行,不能得出两个面平行;如两个相交平面中也有很组直线平行; C选项正确,垂直于同一个平面的两条直线平行; D选项不正确,两个平行平面中的两条直线的位置关系可以是平行与异面,故不正确. 故选C |
举一反三
设α,β,γ表示是三个不同的平面,a、b、c表示是三条不同的直线,给出下列五个命题: (1)若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β; (2)若a∥α,b∥α,β∩α=c,a⊂β,b⊂β,则a∥b; (3)若a⊥b,a⊥c,b⊂α,c⊂α⇒a⊥α; (4)若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或α⊥β; (5)若a、b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b. 其中正确命题的序号是______. |
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列四个命题: ①α∥β⇒l⊥m ②α⊥β⇒l∥m; ③l∥m⇒α⊥β; ④l⊥m⇒α∥β. 其中正确的命题有( )个. |
已知三条不同直线a、b、c与三个不同平面α、β、γ,下列说法中: (1)a∥c,b∥c⇒a∥b;(2)a∥α,b∥α⇒a∥b; (3)a∥α,a∥β⇒α∥β;(4)α∥γ,β∥γ⇒α∥β; 正确的有( ) |
给出下列四个命题: ①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”. ②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”. ③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”. ④设α⊥β,a⊄β,则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”. 请填出所有正确命题的序号______. |
给出以下命题: (1)α,β表示平面,a,b,c表示直线,点M;若a⊂α,b⊂β,α∩β=c,a∩b=M,则M∈c; (2)平面内有两个定点F1(0,3),F2(0-3)和一动点M,若题型:MF1|-|MF2难度:| (x-)(x-); (4)抛物线y 2=12x上有一点P到其焦点的距离为6,则其坐标为P(3,±6). 以上命题中所有正确的命题序号为______. |
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