已知y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象的对称轴是（ ）A．x=2B．x=-2C．x=1D．x=-1
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 已知y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象的对称轴是（ ） |
答案
因为y=f（x+1）是偶函数，
所以y=f（x+1）的图象关于y轴对称，
而把y=f（x+1）右移1个单位可得y=f（x）的图象，
故y=f（x）的图象关于x=1对称，
故选C． |
举一反三
设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=lg是奇函数．
（1）求b的取值范围；
（2）讨论函数f（x）的单调性． |
| 若f（x）=atan4x-bsin32x+cx+7，且f（-1）=0，则f（1）的值等于 ______． |
| 若函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0．则x•f（x）＜0的解集是______． |
| 已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，则当x＜0时，f（x）=______． |
| 设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且Df⊂Dg．若对于任意x∈Df，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在Dg上的一个延拓函数．设f（x）=x2+2x，x∈（-∞，0]，g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=______． |
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