若f（x）=atan4x-bsin32x+cx+7，且f（-1）=0，则f（1）的值等于 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若f（x）=atan4x-bsin32x+cx+7，且f（-1）=0，则f（1）的值等于 ______． |
答案
令g（x）=atan4x-bsin32x+cx
∵g（-x）=-g（x）
∴g（x）是奇函数
又∵f（-1）=0
即：f（-1）-g（-1）+1=0
∴g（-1）=-1
∴g（1）=-g（-1）=1
∴f（1）=g（1）+1=2
故答案为：2 |
举一反三
| 若函数f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0．则x•f（x）＜0的解集是______． |
| 已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，则当x＜0时，f（x）=______． |
| 设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且Df⊂Dg．若对于任意x∈Df，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在Dg上的一个延拓函数．设f（x）=x2+2x，x∈（-∞，0]，g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=______． |
| 函数f（x）=x3+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为______． |
已知函数f（x）=的定义域为R，且f（x）是奇函数，其中a与b是常数．
（1）求a与b的值；
（2）若x∈[-1，1]，对于任意的t∈R，不等式f（x）＜2t2-λt+1恒成立，求实数λ的取值范围． |
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