已知三条不同直线a、b、c与三个不同平面α、β、γ,下列说法中:(1)a∥c,b∥c⇒a∥b;(2)a∥α,b∥α⇒a∥b;(3)a∥α,a∥β⇒α∥β;(4)

已知三条不同直线a、b、c与三个不同平面α、β、γ,下列说法中:(1)a∥c,b∥c⇒a∥b;(2)a∥α,b∥α⇒a∥b;(3)a∥α,a∥β⇒α∥β;(4)

题型:不详难度:来源:
已知三条不同直线a、b、c与三个不同平面α、β、γ,下列说法中:
(1)ac,bc⇒ab;(2)aα,bα⇒ab;
(3)aα,aβ⇒αβ;(4)αγ,βγ⇒αβ;
正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案
(1)根据公里4可得:空间中的直线具有传递性,所以ac,bc⇒ab正确,故(1)正确.
(2)若aα,bα,则根据空间中直线与直线的位置关系可得:a与b可能平行、可能异面也可能相交,故(2)错误.
(3)若aα,aβ,则根据空间中平面与平面的位置关系可得:αβ或者α与β相交,故(3)错误.
(4)若αγ,βγ,则根据平面与平面平行的定义可得:αβ,故(4)正确.
故选B.
举一反三
给出下列四个命题:
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”.
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”.
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”.
④设α⊥β,a⊄β,则“aβ”的充分非必要条件是“a⊥α”.
请填出所有正确命题的序号______.
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给出以下命题:
(1)α,β表示平面,a,b,c表示直线,点M;若a⊂α,b⊂β,α∩β=c,a∩b=M,则M∈c;
(2)平面内有两个定点F1(0,3),F2(0-3)和一动点M,若
已知α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若m⊥α,n⊥α,则mn;
②若m⊂α,n⊂α,mβ,nβ,,则 αβ;
③若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,mn,则nβ.其中所有正确命题的序号是(  )
A.①③B.②④C.①④D.③④
题型:遂溪县一模难度:| 查看答案
设m,n为两条直线,α,β为两个平面,则下列四个命题中,正确的命题是(  )
A.若m⊂α,n⊂α且mβ,nβ,则αβ
B.若mn,mα,则nα
C.若mα,nα,则mn
D.若m,n是两条异面直线,且mα,nα,mβ,nβ,则αβ
题型:广安二模难度:| 查看答案
已知:直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下面四个命题正确的是(  )
A.αβ⇒l与m异面B.lm⇒α⊥β
C.α⊥β⇒lmD.l⊥m⇒αβ
题型:不详难度:| 查看答案
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