已知三条不同直线a、b、c与三个不同平面α、β、γ，下列说法中：（1）a∥c，b∥c⇒a∥b；（2）a∥α，b∥α⇒a∥b；（3）a∥α，a∥β⇒α∥β；（4）
题型：不详难度：来源：
已知三条不同直线a、b、c与三个不同平面α、β、γ，下列说法中：
（1）a∥c，b∥c⇒a∥b；（2）a∥α，b∥α⇒a∥b；
（3）a∥α，a∥β⇒α∥β；（4）α∥γ，β∥γ⇒α∥β；
正确的有（ ） |
答案
（1）根据公里4可得：空间中的直线具有传递性，所以a∥c，b∥c⇒a∥b正确，故（1）正确．
（2）若a∥α，b∥α，则根据空间中直线与直线的位置关系可得：a与b可能平行、可能异面也可能相交，故（2）错误．
（3）若a∥α，a∥β，则根据空间中平面与平面的位置关系可得：α∥β或者α与β相交，故（3）错误．
（4）若α∥γ，β∥γ，则根据平面与平面平行的定义可得：α∥β，故（4）正确．
故选B． |
举一反三
给出下列四个命题：
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”．
②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”．
③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”．
④设α⊥β，a⊄β，则“a∥β”的充分非必要条件是“a⊥α”．
请填出所有正确命题的序号______． |
给出以下命题：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直线，点M；若a⊂α，b⊂β，α∩β=c，a∩b=M，则M∈c；
（2）平面内有两个定点F1（0，3），F2（0-3）和一动点M，若题型：MF1|-|MF2难度：| (x-)(x-)； （4）抛物线y 2=12x上有一点P到其焦点的距离为6，则其坐标为P（3，±6）． 以上命题中所有正确的命题序号为______． |
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已知α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，，则 α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．其中所有正确命题的序号是（ ） |
设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（ ）| A．若m⊂α，n⊂α且m∥β，n∥β，则α∥β | | B．若m∥n，m∥α，则n∥α | | C．若m∥α，n∥α，则m∥n | | D．若m，n是两条异面直线，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β |
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已知：直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面四个命题正确的是（ ）| A．α∥β⇒l与m异面 | B．l∥m⇒α⊥β | | C．α⊥β⇒l∥m | D．l⊥m⇒α∥β |
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