四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于(  )A.B.C.D.

四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是的中点,则异面直线所成的角等于(  )
A.B.C.D.

答案
C
解析
解:取AC中点G,连接EG,GF,FC
设棱长为2,则CF=,而CE=1∴EF=,GE=1,GF=1
而GE∥SA,∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF=,GE=1,GF=1∴△GEF为等腰直角三角形,故∠GEF=45°
故选C
举一反三
已知直线和平面,且,则的位置关系是             
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是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则   ②若,则
③若,则  ④若,则
其中正确命题的序号是 _______
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正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于       
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(本题满分10分)
如图:是⊙的直径,垂直于⊙所在的平面,是圆周上不同于的任意一点,
(1)求证:平面.
(2)图中有几个直角三角形.
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(本题满分10分) 如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中给定 AB="AD" =2,
(Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;
(Ⅱ)求点A到BC的距离.
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