四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（  ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

解：取AC中点G，连接EG，GF，FC
设棱长为2，则CF=，而CE=1∴EF=，GE=1，GF=1
而GE∥SA，∴∠GEF为异面直线EF与SA所成的角
∵EF=，GE=1，GF=1∴△GEF为等腰直角三角形，故∠GEF=45°
故选C