下列命题中不正确的是( )A.若a⊂α,b⊂α,l∩a=A,l∩b=B,则l⊂αB.若a∥c,b∥c,则a∥bC.若a⊄α,b⊂α,a∥b,则a∥αD.若一直
题型:不详难度:来源:
下列命题中不正确的是( )A.若a⊂α,b⊂α,l∩a=A,l∩b=B,则l⊂α | B.若a∥c,b∥c,则a∥b | C.若a⊄α,b⊂α,a∥b,则a∥α | D.若一直线上有两点在已知平面外,则直线上所有点在平面外 |
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答案
若a⊂α,b⊂α,l∩a=A,l∩b=B,由公理一可得,l⊂α,故A答案正确; 若a∥c,b∥c,由公理四可得,a∥b,故B答案正确; 若a⊄α,b⊂α,a∥b,由线面平行的判定定理可得,a∥α,故C答案正确; 一直线上有两点在已知平面外,则直线上所有点在平面外,与线面相交的情况矛盾,故D答案不正确; 故选D |
举一反三
下列命题中,a、b、c表示不同的直线,α,β表示不同的平面,其真命题有( ) ①若a⊥b,b⊥α,则a∥α ②若a⊥α,b⊥α,则a∥b ③a是α的斜线,b是a在α上的射影,c⊂α,a⊥c,则b⊥c ④若a⊂α,b⊂α,c⊥a,c⊥b,则c⊥α |
设l,m是不同的直线,α,β,γ,,是不同的平面,则下列说法中正确的是( )A.若l⊥m,m⊥α,则l⊥α或l∥α | B.若l⊥γ,α⊥γ,则l∥α或l⊂α | C.若l∥α,m∥α,则l∥m或l与m相交 | D.若l∥α,α⊥β,则l⊥m或l⊂β |
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已知集合A={直线},B={平面},C=A∪B,若a∈A,b∈B,c∈C,给定下列命题: ①⇒a∥c;②⇒a⊥c;③⇒a∥c;④⇒a⊥c. 其中一定正确的是( ) |
“直线a经过平面β外一点P”可用符号表示为( )A.P∈a,a∥β | B.P∈a,P∉β | C.p∈a,a⊂β | D.a∩β=P |
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设a,b为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( )A.若a∥α,b⊂α,则a∥b | B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b | C.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b | D.若a⊂α,b⊂α,a∥β,则α∥β |
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