设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（ ）A．若a∥α，b⊂α，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若a
题型：不详难度：来源：
设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（ ）| A．若a∥α，b⊂α，则a∥b | B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b | | C．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b | D．若a⊂α，b⊂α，a∥β，则α∥β |
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答案
对于A，a∥α，b⊂α，并不能推出a平行于α内的任意一条直线，故A错；
对于B，若a∥α，b∥β，α∥β，a与b可能异面，故B错；
若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b，故C正确；
若a⊂α，b⊂α，a∥β，①a．b不一定相交，②即使a，b相交，b也不一定平行于α，故D错．
故选C． |
举一反三
设a，b，c表示三条直线，α，β表两个平面，则下列命题中不成立的是（ ）| A．若b⊂β，β⊥α，则b⊥α | | B．若b⊂α，c⊄α，b∥c，则c∥α | | C．若c⊥α，α∥β，则c⊥β | | D．c是a在β内的射影，b⊂β，b⊥a，则b⊥c |
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已知直线a，b，c，平面α，β，γ，并给出以下命题：
①若a⊂α，b∥α，则a∥b；
②若a⊂α，b⊂β，且α∥β；则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；
④若a⊥b，b∥c，则a⊥c；
其中正确的命题有______． |
| 若直线l上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线l与平面α的位置关系是（ ） |
下列叙述中正确的是（ ）| A．⇒PQ∈α | B．⇒α∩β=PQ | | C．⇒CD∈α | D．⇒ |
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设α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）| A．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n | B．若m∥α，n∥α，则m∥n | | C．若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n | D．若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n |
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