以下命题（其中a，b表示直线，α表示平面）①若a∥b，b⊂α，则a∥α ②若a∥α，b∥α，则a∥b③若a∥b，b∥α，则a∥α
题型：不详难度：来源：
以下命题（其中a，b表示直线，α表示平面）
①若a∥b，b⊂α，则a∥α
②若a∥α，b∥α，则a∥b
③若a∥b，b∥α，则a∥α
④若a∥α，b⊂α，则a∥b
其中正确命题的个数是（ ） |
答案
若a∥b，b⊂α，则a∥α，或a⊂α，故①不正确；
若a∥α，b∥α，则a与b平行、异面或相交，故②不正确；
若a∥b，b∥α，则a∥α，或a⊂α，故③不正确；
若a∥α，b⊂α，则a∥b，或a与b异面，故④不正确．
故选D． |
举一反三
在空间中，a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）| A．若a∥α，b∥a，则b∥α | | B．若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥α | | C．若α∥β，b∥α，则b∥β | | D．若α∥β，a⊂α，则a∥β |
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| 设α、β、γ为三个不同的平面，给出下列条件：①a，b为异面直线，a⊂α，b⊂β，α∥β，b∥a；②α内有三个不共线的点到β的距离相等；③α⊥γ，β⊥γ；④α∥γ，β∥γ．则其中能使α∥β的条件是______． |
若点B在直线b上，b在平面β内，则B、b、β之间的关系可记作（ ）| A．B∈b∈β | B．B∈b⊂β | C．B⊂b⊂β | D．B⊂b∈β |
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设 l、m、n 为不同的直线，α、β为不同的平面，则正确的命题是（ ）| A．若α⊥β，l⊥α，则l∥β | B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β | | C．若l⊥m，m⊥n，则l∥n | D．若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n |
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有如下命题：①若直线a∥b，b⊂平面α，则a∥α；
②若直线a∥平面α，直线b⊂α了，则有a∥b；
③若直线a∥b，a∥平面α，则b∥α；
④若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则有a∥b．其中正确命题是（ ） |
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