已知：m，l是直线，α，β是平面，给出下列四个命题：①若l垂直于a内的两条直线，则l⊥α；②若l∥α，则l行于α内的所有直线；③若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α
题型：不详难度：来源：
已知：m，l是直线，α，β是平面，给出下列四个命题：
①若l垂直于a内的两条直线，则l⊥α；
②若l∥α，则l行于α内的所有直线；
③若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；
④若l⊂β，且l⊥α，则α⊥β；
⑤若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l．
其中正确命题的个数是（ ） |
答案
：若l垂直于a内的两条相交直线，则l⊥α，故①不正确，
若l∥α，则l行于α内的大部分直线，还与一部分直线是异面关系，故②不正确，
若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β或平行或斜交，故③不正确，
若l⊂β，且l⊥α，则α⊥β；这是面面垂直的判定定理，故④正确
若m⊂α，l⊂β且α∥β，则m∥l或异面，故⑤不正确，
总上可知有1个命题正确，
故选B． |
举一反三
线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（ ）| A．AB⊂α | B．AB⊄α | | C．由线段AB的长短而定 | D．以上都不对 |
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以下命题（其中a，b表示直线，α表示平面）
①若a∥b，b⊂α，则a∥α
②若a∥α，b∥α，则a∥b
③若a∥b，b∥α，则a∥α
④若a∥α，b⊂α，则a∥b
其中正确命题的个数是（ ） |
在空间中，a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）| A．若a∥α，b∥a，则b∥α | | B．若a∥α，b∥α，a⊂β，b⊂β，则β∥α | | C．若α∥β，b∥α，则b∥β | | D．若α∥β，a⊂α，则a∥β |
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| 设α、β、γ为三个不同的平面，给出下列条件：①a，b为异面直线，a⊂α，b⊂β，α∥β，b∥a；②α内有三个不共线的点到β的距离相等；③α⊥γ，β⊥γ；④α∥γ，β∥γ．则其中能使α∥β的条件是______． |
若点B在直线b上，b在平面β内，则B、b、β之间的关系可记作（ ）| A．B∈b∈β | B．B∈b⊂β | C．B⊂b⊂β | D．B⊂b∈β |
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