下列说法正确的是( )A.圆上的三点可确定一个平面B.四条线段首尾顺次相接构成平面图形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.空间四点中,若任意三点不共线
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下列说法正确的是( )A.圆上的三点可确定一个平面 | B.四条线段首尾顺次相接构成平面图形 | C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 | D.空间四点中,若任意三点不共线,则四点不共面 |
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答案
∵不共线的三点确定一个平面,圆上的三点不共线, ∴圆上的三点可确定一个平面,故A正确; ∵空间四边形四条线段首尾顺次相接构成图形,但四点不在同一平面内, ∴四条线段首尾顺次相接构成平面图形,故B不正确; 当当两组对边分别相等的四边形的四边不在同一个平面内时, 所得的四边形不是平行四边形,故C不正确; 平行四边形中任意三点不共线,但四点共面,故D不正确. 故选A. |
举一反三
给出下列命题 ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为( ) |
已知m,n分别是两条不重合的直线,a,b分别垂直于两不重合平面α,β,有以下四个命题: ①若m⊥α,n∥b,且α⊥β,则m∥n; ②若m∥a,n∥b,且α⊥β,则m⊥n; ③若m∥α,n∥b,且α∥β,则m⊥n; ④若m⊥α,n⊥b,且α⊥β,则m∥n. 其中真命题的序号是( ) |
对于不同的直线m,n和不同的平面α,β,给出下列命题: ①⇒n∥α ②⇒n∥m ③⇒m与n异面 ④⇒m⊥β 其中正确 的命题序号是______. |
三个平面可将空间分成n个部分,则n的最小、最大值分别是( ) |
给出下列四个命题 ①平行于同一平面的两条直线平行; ②垂直于同一平面的两条直线平行; ③如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的任何直线都平行; ④如果一条直线和一个平面垂直,那么它和这个平面内的任何直线都垂直. 其中正确命题的序号是______(写出所有正确命题的序号). |
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