给出下列四个命题：①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；②两条直线可以确定一个平面；③若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l；④空间中，相交于同一点的
题型：不详难度：来源：
给出下列四个命题：
①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
②两条直线可以确定一个平面；
③若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l；
④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内．
其中真命题的个数为 ______． |
答案
对于①，如果两个平面有三个共线公共点，那么这两个平面不一定重合；故错．
对于②，两条异面直线不可以确定一个平面，故错；
对于③，由平面的基本性质知其正确；
对于④，在正方体中，从一个顶点出发的三条线不共面，故错．
答案：1 |
举一反三
| 设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线l1、l2上的三点，而M、N、P、Q分别是线段AA1、BA1、BB1、CC1的中点．求证：M、N、P、Q四点共面 |
下列命题正确的是（ ）| A．经过三点，有且仅有一个平面 | | B．经过一条直线和一个点，有且仅有一个平面 | | C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 | | D．四边形确定一个平面 |
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互不重合的三个平面可以把空间分成n个部分，则n等于（ ）| A．4或6 | B．6或8 | C．4，6或8 | D．4，6，7或8 |
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| 给出四个命题：①线段AB在平面α内，则直线AB不在α内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合．其中正确命题的个数 为______． |
下列关于直线m，n和平面α、β的命题中，
（1）若m⊂α，n∥α，则m∥n；
（2）若m∥α，m∥β，则α∥β；
（3）若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
（4）若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中正确的是______． |
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