给出四个命题：①线段AB在平面α内，则直线AB不在α内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合．其中正确命题
题型：不详难度：来源：
| 给出四个命题：①线段AB在平面α内，则直线AB不在α内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合．其中正确命题的个数 为______． |
答案
线段AB在平面α内，直线AB也在α内，故①不正确，
两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点，这些点在两个平面的交线上，故②正确，
三条平行直线不一定共面，故③不正确，
有三个公共点的两平面重合或交于一条直线，故④不正确，
综上可知有一个命题正确，
故答案为：1 |
举一反三
下列关于直线m，n和平面α、β的命题中，
（1）若m⊂α，n∥α，则m∥n；
（2）若m∥α，m∥β，则α∥β；
（3）若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
（4）若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中正确的是______． |
| 若空间三个平面两两相交，则交线的条数是______． |
下列说法正确的是（ ）| A．三点确定一个平面 | | B．四边形一定是平面图形 | | C．梯形一定是平面图形 | | D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 |
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| 已知直线b∥c，且直线a与b，c都相交，求证：直线a，b，c共面． |
下列命题中正确的有几个（ ）
①若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③空间中不共面五个点一定能确定10个平面． |
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