下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的一个图是(  )A.B.C.D.

下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的一个图是(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
下列各图是正方体或正四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点中不共面的一个图是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
答案
A、有题意和长方体知,PSQR,则P、Q、R、S四个点共面,故A不对;
B、有题意和长方体知,PSQR,则P、Q、R、S四个点共面,故B不对;
C、因PR和QS分别是相邻侧面的中位线,所以PSQR,即P、Q、R、S四个点共面,故C不对;
D、根据图中几何体得,P、Q、R、S四个点中任意两个点都在两个平面内,并且任意两个点的连线既不平行也不相交,故四个点共面不共面,故D对;
故选D.
举一反三
如果,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且ABCD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m+n=(  )
A.8B.9C.10D.11
魔方格
题型:江西难度:| 查看答案
在下列命题中,不是公理的是(  )
A.平行于同一个平面的两个平面平行
B.过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面
C.如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线上所以点都在此平面内
D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
题型:安徽难度:| 查看答案
三条直线两两平行,则此三条直线可确定______个平面.
题型:不详难度:| 查看答案
求证两两相交而不过同一点的四条直线必在同一个平面内.
题型:不详难度:| 查看答案
设有不同的直线a,b和不同的平面α,β.给出下列命题:
①若aα,bβ,且aβ,则ab         ②若a⊥α,b⊥β,且α⊥β,则a⊥b
③若aα,bβ,且ab,则aβ         ④若a⊥α,b⊥β,且a⊥b,则α⊥β其中正确的题号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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