在下列命题中,不是公理的是( )A.平行于同一个平面的两个平面平行B.过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这
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在下列命题中,不是公理的是( )A.平行于同一个平面的两个平面平行 | B.过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面 | C.如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线上所以点都在此平面内 | D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 |
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答案
B,C,D经过人类长期反复的实践检验是真实的,不需要由其他判断加以证明的命题和原理故是公理; 而A平行于同一个平面的两个平面平行是定理不是公理. 故选A. |
举一反三
三条直线两两平行,则此三条直线可确定______个平面. |
求证两两相交而不过同一点的四条直线必在同一个平面内. |
设有不同的直线a,b和不同的平面α,β.给出下列命题: ①若a∥α,b∥β,且a∥β,则a∥b ②若a⊥α,b⊥β,且α⊥β,则a⊥b ③若a∥α,b∥β,且a∥b,则a∥β ④若a⊥α,b⊥β,且a⊥b,则α⊥β其中正确的题号是______. |
在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四边上的点,满足====k.求证:M,N,P,Q共面. |
①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直,那么m⊥l; ②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直,那么α⊥β; ③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行; ④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体. 其中逆否命题为真命题的命题个数有( ) |
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