三条直线两两平行，则此三条直线可确定______个平面．

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答案

三条直线两两平行，则其中的某两条必定确定一个平面，记为α
若第三条直线在α内，则此时，三条直线共面．如生活中道路中的交通斑马线．
若第三条直线不在α内，则它与另外的每条直线均确定一个平面．此时共确定3个平面．如物理学上三棱镜的三条棱两两平行，确定了三棱镜有三个侧面
由上所述，不可能是2个．
故答案为：1或3．

举一反三

求证两两相交而不过同一点的四条直线必在同一个平面内．

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设有不同的直线a，b和不同的平面α，β．给出下列命题：
①若a∥α，b∥β，且a∥β，则a∥b ②若a⊥α，b⊥β，且α⊥β，则a⊥b
③若a∥α，b∥β，且a∥b，则a∥β ④若a⊥α，b⊥β，且a⊥b，则α⊥β其中正确的题号是______．

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在空间四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是四边上的点，满足

=k．求证：M，N，P，Q共面．魔方格

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①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直，那么m⊥l；
②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直，那么α⊥β；
③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行；
④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体．
其中逆否命题为真命题的命题个数有（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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到空间四点距离相等的平面的个数为（　　）

A．4

B．7

C．4或7

D．7或无穷多

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