三条直线两两平行,则此三条直线可确定______个平面.
题型:不详难度:来源:
三条直线两两平行,则此三条直线可确定______个平面. |
答案
三条直线两两平行,则其中的某两条必定确定一个平面,记为α 若第三条直线在α内,则此时,三条直线共面.如生活中道路中的交通斑马线. 若第三条直线不在α内,则它与另外的每条直线均确定一个平面.此时共确定3个平面.如物理学上三棱镜的三条棱两两平行,确定了三棱镜有三个侧面 由上所述,不可能是2个. 故答案为:1或3. |
举一反三
求证两两相交而不过同一点的四条直线必在同一个平面内. |
设有不同的直线a,b和不同的平面α,β.给出下列命题: ①若a∥α,b∥β,且a∥β,则a∥b ②若a⊥α,b⊥β,且α⊥β,则a⊥b ③若a∥α,b∥β,且a∥b,则a∥β ④若a⊥α,b⊥β,且a⊥b,则α⊥β其中正确的题号是______. |
在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四边上的点,满足====k.求证:M,N,P,Q共面. |
①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直,那么m⊥l; ②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直,那么α⊥β; ③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行; ④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体. 其中逆否命题为真命题的命题个数有( ) |
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