以下四个命题中,正确命题的个数是( )①不共面的四点中,其中任意三点不共线;②若点A、B、C、D共面,点A、B、C、E共面,则A、B、C、D、E共面;③若直线
题型:不详难度:来源:
以下四个命题中,正确命题的个数是( ) ①不共面的四点中,其中任意三点不共线; ②若点A、B、C、D共面,点A、B、C、E共面,则A、B、C、D、E共面; ③若直线a、b共面,直线a、c共面,则直线b、c共面; ④依次首尾相接的四条线段必共面. |
答案
①正确,可以用反证法证明,假设任意三点共线,则四个点必共面,与不共面的四点矛盾; ②从条件看出两平面有三个公共点A、B、C,但是若A、B、C共线,则结论不正确; ③不正确,共面不具有传递性,若直线a、b共面,直线a、c共面,则直线b、c可能异面 ④不正确,因为此时所得的四边形四条边可以不在一个平面上,空间四边形的四个定点就不共面. 故选:B |
举一反三
下列说法正确的是( )A.三点确定一个平面 | B.四边形一定是平面图形 | C.梯形一定是平面图形 | D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 |
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已知a,b,l是不同的直线α,β是不重合的平面,有下理命题: ①若a⊥β,α⊥β,则a∥α;②若a∥α,a⊥b,则b⊥α ③若a∥b,l⊥α,则l⊥b;④α⊥γ,β⊥γ则α∥β 以上命题正确的个数是( ) |
已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n,下列命题中 命题1:若α⊥β,m⊥n,m∥α,则n∥β 命题2:若α⊥β,m∥n,m∥α,则n⊥β 命题3:若α∥β,m∥n,m⊥α,则n⊥β 命题4:若α∥β,m⊥n,m⊥α,则n∥β 真命题的个数是( ) |
给出四个命题:①线段AB在平面α内,则直线AB不在α内;②两平面有一个公共点,则一定有无数个公共点;③三条平行直线共面;④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数 为______. |
平面α、β相交,α、β内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定 ______个平面. |
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