有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直.其中正确
题型:不详难度:来源:
有三个命题: ①垂直于同一个平面的两条直线平行; ②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直; ③异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直. 其中正确命题的个数为( ) |
答案
根据线面垂直的性质定理知:垂直于同一个平面的两条直线平行,故①正确; 根据过直线上一点有且仅有一条直线与已知平面垂直, 知:过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直.故②正确; 根据线面垂直的判定定理得,异面直线a、b不垂直,那么过a的任一个平面与b都不垂直,故③正确. 故选D. |
举一反三
中秋佳节,小华的妈妈买回一个哈密瓜,小华对妈妈说:妈妈,我只切3刀,您猜,最少可以切成几块?______;最多可以切成几块?______. |
已知空间四点中无任何三点共线,那么这四点可以确定平面的个数是 ______. |
有关平面的说法错误的是( )A.平面一般用希腊字母α、β、γ…来命名,如平面α | B.平面是处处平直的面 | C.平面是有边界的面 | D.平面是无限延展的 |
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空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为( ) |
正方体各面所在的平面将空间分成 ______部分. |
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