已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②
题型：不详难度：来源：
已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命题的序号是 ______（写出所有真命题的序号）． |
答案
∵命题p是假命题，命题q是真命题．
∴非p是真命题，非q是假命题，
∴p∨q是真命题，p∧q是假命题，p∨非q是假命题，
非p∧q是真命题、
故答案为：①④ |
举一反三
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是______．
①m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β |
设a，b，c表示三条直线，α，β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是______．
①c⊥α，若c⊥β，则α∥β
②b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则a⊥b
③b⊂β，若b⊥α，则β⊥α
④b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c |
| 若直线l∥平面α，直线a⊂α，则l与a的位置关系是______． |
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．
其中错误命题的序号是（ ） |
设α，β，γ是平面，a，b是直线，则以下结论正确的是（ ）| A．若a∥b，a⊂α，则b∥α | | B．若α⊥β，α⊥r，则β∥γ | | C．若α⊥β，α∩β=a，b⊥a，则b⊥α | | D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b |
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