设α,β,γ是平面,a,b是直线,则以下结论正确的是( )A.若a∥b,a⊂α,则b∥αB.若α⊥β,α⊥r,则β∥γC.若α⊥β,α∩β=a,b⊥a,则b⊥
题型:不详难度:来源:
设α,β,γ是平面,a,b是直线,则以下结论正确的是( )A.若a∥b,a⊂α,则b∥α | B.若α⊥β,α⊥r,则β∥γ | C.若α⊥β,α∩β=a,b⊥a,则b⊥α | D.若a⊥α,b⊥α,则a∥b |
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答案
由a∥b,a⊂α可得b在α内或b∥α,故A不正确; 利用我们常见的正方体从同一顶点出发的三个平面可得B不正确; 只有在其中一个平面内且和交线垂直的直线才垂直与另一平面,而题中无b在β内这一条件,故C不正确; 由垂直与同一平面的两直线平行可得D正确. 故选 D. |
举一反三
已知m、n是两条不同直线,α、β是两个不同平面,下列命题中的真命题是( )A.如果m⊂α,n⊂β,m∥n,那么α∥β | B.如果m⊂α,n⊂β,α∥β,那么m∥n | C.如果m⊂α,n⊂β,α∥β且m,n共面,那么m∥n | D.如果m∥n,m⊥α,n⊥β,那么α⊥β |
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α、β是两个不重合的平面,a、l、m、n是不同的直线,下列条件中,可以判定α∥β的是( )A.a∥α,a∥β | B.α有三个不共线的点到β的距离相等 | C.l⊂α,m⊂α,l∥β,m∥β | D.m,l为异面直线且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β |
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直线a∥b,l与a是异面直线,则l与b的位置关系是( ) |
已知平面α与直线l,则平面α内至少有一条直线与l( ) |
若m,n表示直线,α表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为( ) ①⇒n⊥α;②⇒m∥n;③⇒m⊥n;④⇒n⊥α. |
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