已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，下列命题中的真命题是（ ）A．如果m⊂α，n⊂β，m∥n，那么α∥βB．如果m⊂α，n⊂β，α∥β，那么m∥n
题型：不详难度：来源：
已知m、n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，下列命题中的真命题是（ ）| A．如果m⊂α，n⊂β，m∥n，那么α∥β | | B．如果m⊂α，n⊂β，α∥β，那么m∥n | | C．如果m⊂α，n⊂β，α∥β且m，n共面，那么m∥n | | D．如果m∥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β |
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答案
A、根据面面平行的判定定理可知：若一个平面内有两条相交直线平行于同一平面，则两平面平行，故不正确．
B、如果α∥β，则两平面内的直线无公共点，则平行或异面，故不正确．
C、如果α∥β，则两平面内的直线无公共点，则平行或异面，又两直线在同一平面内，故平行，所以正确．
D、如果m∥n，m⊥α，则n⊥α，又∵n⊥β，那么α∥β，故不正确．
故选C |
举一反三
α、β是两个不重合的平面，a、l、m、n是不同的直线，下列条件中，可以判定α∥β的是（ ）| A．a∥α，a∥β | | B．α有三个不共线的点到β的距离相等 | | C．l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β | | D．m，l为异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β |
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| 直线a∥b，l与a是异面直线，则l与b的位置关系是（ ） |
| 已知平面α与直线l，则平面α内至少有一条直线与l（ ） |
若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①⇒n⊥α；②⇒m∥n；③⇒m⊥n；④⇒n⊥α． |
| 平面α∥平面β，直线a∥α，直线b⊥β，那么直线a与直线b的位置关系一定是（ ） |
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