α、β是两个不重合的平面,a、l、m、n是不同的直线,下列条件中,可以判定α∥β的是( )A.a∥α,a∥βB.α有三个不共线的点到β的距离相等C.l⊂α,m
题型:不详难度:来源:
α、β是两个不重合的平面,a、l、m、n是不同的直线,下列条件中,可以判定α∥β的是( )A.a∥α,a∥β | B.α有三个不共线的点到β的距离相等 | C.l⊂α,m⊂α,l∥β,m∥β | D.m,l为异面直线且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β |
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答案
若a∥α,a∥β,则a与α,β没有公共点,但不可得到α,β没有公共点,即A不正确; α,β相交时,三个点分居在β的两侧,满足条件,但α,β不平行,即B不正确; 根据面面平行的判定,当l,m相交时,α∥β,即C不正确; m,l为异面直线且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β,由线面平行的性质,可得α内有两条相交直线与β平行,根据面面平行的判定,可得α∥β,即D正确 故选D. |
举一反三
直线a∥b,l与a是异面直线,则l与b的位置关系是( ) |
已知平面α与直线l,则平面α内至少有一条直线与l( ) |
若m,n表示直线,α表示平面,则下列命题中,正确命题的个数为( ) ①⇒n⊥α;②⇒m∥n;③⇒m⊥n;④⇒n⊥α. |
平面α∥平面β,直线a∥α,直线b⊥β,那么直线a与直线b的位置关系一定是( ) |
已知直线l,m,n和平面α,β,在下列命题中真命题是( )A.若α内有无数多条直线垂直于β内的一条直线,则α⊥β | B.若α内有不共线的三点到β的距离相等,则α∥β | C.若l,m是两条相交直线,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α | D.若l∥α,m∥β,α∥β,则l∥m |
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