已知直线l,m,n和平面α,β,在下列命题中真命题是( )A.若α内有无数多条直线垂直于β内的一条直线,则α⊥βB.若α内有不共线的三点到β的距离相等,则α∥
题型:不详难度:来源:
已知直线l,m,n和平面α,β,在下列命题中真命题是( )A.若α内有无数多条直线垂直于β内的一条直线,则α⊥β | B.若α内有不共线的三点到β的距离相等,则α∥β | C.若l,m是两条相交直线,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,则n⊥α | D.若l∥α,m∥β,α∥β,则l∥m |
|
答案
当α内有无数多条直线垂直于β内的一条直线时,该直线不一定就垂直α,所以就无法证明α⊥β,所以A错误. 当α内有不共线的三点不同时在平面β的同侧设,也有可能得到到β的距离相等,此时两个平面是相交的.所以B错误. 根据面面平行的性质可知,当两个平面平行时,直线的位置关系不确定,所以无法确定l∥m,所以D错误. 故选C. |
举一反三
已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且平面α与β的交线为c,则直线c与a,b的位置关系是( )A.与a,b都平行 | B.至多与a,b中的一条相交 | C.与a,b都不平行 | D.至少与a,b中的一条相交 |
|
设m,n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确是( )A.若m⊥n,n⊂α,则m⊥α | B.若m⊥α,m∥n,则n⊥α | C.若m∥α,n∥α,则m∥n | D.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
|
已知a,b,c表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,则下列命题正确的是( )A.a⊥c,b⊥c⇒a∥b | B.α⊥γ,β⊥γ⇒α∥β | C.a∥b,b∥α⇒a∥α | D.a⊥α,b⊥β、α∥β⇒a∥b |
|
已知直线l、m、n与平面α、β,则下列叙述错误的是( )A.若m∥l,n∥l,则m∥n | B.若m⊥α,m∥β,则α⊥β | C.若m∥α,n∥α,则m∥n | D.若m⊥β,α⊥β,则m∥α或m⊂α |
|
已知直线l和平面α,则在平面α内一定存在直线与直线l( ) |
最新试题
热门考点