已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且平面α与β的交线为c，则直线c与a，b的位置关系是（ ）A．与a，b都平行B．至多与a，b中的一条相交C．与a，b都不
题型：不详难度：来源：
已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且平面α与β的交线为c，则直线c与a，b的位置关系是（ ）| A．与a，b都平行 | | B．至多与a，b中的一条相交 | | C．与a，b都不平行 | | D．至少与a，b中的一条相交 |
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答案
若直线c与a，b均平行，由平行公理，可得a∥b，这与a，b异面矛盾，故A错误；
当a，b与c相交，但交点不同为一点时，a，b异面，故B错误；
如果a，b与c一条平行，一条相交，a，b异面，故C错误；
但如果c与a，b均不相交，则直线c与a，b均平行，由A中结论，可得假设不成立，故D正确；
故选D |
举一反三
设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确是（ ）| A．若m⊥n，n⊂α，则m⊥α | B．若m⊥α，m∥n，则n⊥α | | C．若m∥α，n∥α，则m∥n | D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |
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已知a，b，c表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，则下列命题正确的是（ ）| A．a⊥c，b⊥c⇒a∥b | B．α⊥γ，β⊥γ⇒α∥β | | C．a∥b，b∥α⇒a∥α | D．a⊥α，b⊥β、α∥β⇒a∥b |
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已知直线l、m、n与平面α、β，则下列叙述错误的是（ ）| A．若m∥l，n∥l，则m∥n | B．若m⊥α，m∥β，则α⊥β | | C．若m∥α，n∥α，则m∥n | D．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α |
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| 已知直线l和平面α，则在平面α内一定存在直线与直线l（ ） |
设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的（ ）| A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ | B．若α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β | | C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β | D．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n |
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