设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示。为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度。已知返回舱返回
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设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示。为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度。已知返回舱返回
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设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱,如图所示。为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功
,返回舱与人的总质量为m,火星表面的重力加速度为g ,火星的半径为R,轨道舱到火星中心的距离为r,不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响,则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱?
答案
解析
返回舱与人在火星表面附近有:
(2分)
设轨道舱的质量为m
0
,速度大小为v,则:
(2分)
解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时,具有的动能为
(2分)
因为返回舱返回过程克服引力做功
所以返回舱返回时至少需要能量
(4分)
举一反三
理论研究表明,物体在地球附近都受到地球对它的万有引力作用,具有引力势能。选物体在距地球无限远处的引力势能为零,则引力势能可表示为
(其中
G
为万有引力常量,
M
为地球质量,
m
为物体的质量,
r
是物体到地心的距离)。现有一质量
m′
的人造卫星绕地球做圆周运动周期
T
。要在地面上发射这颗卫星,至少需做多少功?(已知地球质量为
M
,半径为
R
。)
题型:不详
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两颗人造地球卫星在同一个圆形轨道上运转,甲在前而乙在后.想实现甲与乙的对接,下面的哪种方法是可行的?[ ]
A.乙向后喷出气体,使自己的速度增加
B.甲向前喷出气体,使自己的速度减小
C.甲向前喷出气体的同时,乙向后喷出气体,使甲的速度减小而乙的速度增加
D.乙先使自己的速度减小并进入半径较小的轨道上运动,然后再使自己速度增加
题型:不详
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据观测,某行星外围有一模糊不清的环,为了判断该环是连续物还是卫星群,又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R,以下判断中正确的是[ ]
A.若v与R成正比,则环是连续物
B.若v与R成反比,则环是连续物
C.若
与R成反比,则环是卫星群
D.若
与R成正比,则环是卫星群
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(1)火星的第一宇宙速度是多少?
(2)火星表面附近的重力加速度
g
是多少?
(3)若你的质量是
m
、秋千的绳长
l
、绳与竖直方向的最大夹角等于
θ
,求你经过最低点的速度大小?
题型:不详
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一个人在某一星球上以速度
竖直上抛一个物体,经时间
落回抛出点。已知该星球的半径为
,求该星球的第一宇宙速度。
题型:不详
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