直线m⊥平面β,平面α⊥平面β,则直线m与平面α的位置关系是______.
题型:不详难度:来源:
直线m⊥平面β,平面α⊥平面β,则直线m与平面α的位置关系是______. |
答案
∵平面α⊥平面β, 则存在直线a⊂α,使a⊥β 又∵直线m⊥平面β, ∴a∥m 若a⊄α,则m∥α 故m∥α,或m⊂α 故答案为:m∥α,或m⊂α |
举一反三
在空间中,l、m、n是三条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列结论不正确的是( )A.若α∥β,α∥γ,则β∥γ | B.若l∥α,l∥β,α∩β=m则l∥m | C.若α⊥β,α⊥γ,β∩γ=l,则l⊥α | D.若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,l⊥m,l⊥n,则m⊥n |
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设m、n是两条不同的直线,a、β是两个不同的平面,同下列命题中正确的是( ) |
已知α,β表示两个平面,a,b表示两条直线,则下列正确的是( )A.α∥β,a∥α,b∥β⇒a∥b | B.α∥β,a⊥α,b⊥β⇒a⊥b | C.α⊥β,a∥α,b∥β⇒a⊥b | D.α⊥β,a⊥α,b⊥β⇒a⊥b |
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下列命题正确的是( )A.直线a,b与直线c所成角相等,则a∥b | B.直线a,b与平面α成相等角,则a∥b | C.平面α,β与平面γ均垂直,则α∥β | D.直线a,b均在平面α外,且a⊥α,a⊥b,则b∥α |
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已知平面α,β,直线l,若α⊥β,α∩β=l,则下列命题正确的是______. ①垂直于平面β的平面一定平行于平面α ②垂直于直线l的直线一定垂直于平面α ③垂直于平面β的平面一定平行于直线l ④垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂. |
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