在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．（
题型：山东省模拟题难度：来源：
（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
（2）求多面体E-AFMN的体积．
答案
MN∥平面AEF （2）因为
AB⊥平面BEF，且AB=6，BE=BF=3，
∴
=9 ，又
∴
举一反三
关于直线与m,n面α,β,γ有以下三个命题
⑴若m∥α,n∥β且α∥β则m∥n
⑵若α∩β=m,α⊥γ,β⊥γ则m⊥γ
⑶若m⊥α，n⊥β，且α⊥β则m⊥n
其中真命题有
B．2个
C．3个
D．0个
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）求四棱锥B－CEPD的体积．
（1）求证：AC∥平面BEF；
（2）求四面体BDEF的体积．
| 2 |
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
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