已知平面α⊥平面β，α⊥β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 [ ]A．AB∥m

题型：专项题难度：来源：

已知平面α⊥平面β，α⊥β=l，点A∈α，A

l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是

[ ]

A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β

答案

举一反三

如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分别为DE、AB的中点。

（1）求证：PQ∥平面ACD；
（2）求几何体B-ADE的体积；
（3）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，正三角形ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)求二面角E-DF-C的余弦值；
(3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A

l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是[ ]
A.AB∥m
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β

题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点，
(1)若F为AA₁的中点，求证：EF∥平面DD₁C₁C；
(2)若F为AA₁的中点，求二面角A-EC-D₁的余弦值；
(3)若F在AA₁上运动(F与A，A₁不重合)，求当半平面D₁EF与半平面ADE成

的角时，线段A₁F与FA的比。

题型：广东省模拟题难度：| 查看答案

把正方形ABCD沿其对角线AC折成直二面角D-AC-B后，连接BD，得到如图所示的几何体，已知点D、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点，
(1)求证：AB∥平面EOF；
(2)求二面角E-OF-B的大小．

题型：四川省模拟题难度：| 查看答案