已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是[ ]A.AB∥mB

题型：湖北省模拟题难度：来源：

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A

l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是[ ]
A.AB∥m
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β

答案

举一反三

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点，
(1)若F为AA₁的中点，求证：EF∥平面DD₁C₁C；
(2)若F为AA₁的中点，求二面角A-EC-D₁的余弦值；
(3)若F在AA₁上运动(F与A，A₁不重合)，求当半平面D₁EF与半平面ADE成

的角时，线段A₁F与FA的比。

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把正方形ABCD沿其对角线AC折成直二面角D-AC-B后，连接BD，得到如图所示的几何体，已知点D、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点，
(1)求证：AB∥平面EOF；
(2)求二面角E-OF-B的大小．

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设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是

[ ]

A.若a，b与α所成的角相等，则a∥b
B.若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C.若a

α，b

β，a∥b，则α∥β
D.若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

题型：0111 期末题难度：| 查看答案

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E为DD₁的中点。

（1）求证：BD₁//平面EAC；
（2）求点D₁到平面EAC的距离。

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正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面结论中不成立的是[ ]
A.BC//平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

题型：0119 期末题难度：| 查看答案