如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E为DD1的中点。(1)求证:BD1//平面EAC;(2)求点D1到平面EAC的距离。
试题库
首页
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E为DD1的中点。(1)求证:BD1//平面EAC;(2)求点D1到平面EAC的距离。
题型:广东省期末题
难度:
来源:
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a,E为DD
1
的中点。
(1)求证:BD
1
//平面EAC;
(2)求点D
1
到平面EAC的距离。
答案
解:(1)证明:如图,连接BD交AC于F,连EF
因为F为正方形ABCD对角线的交点
所长F为AC、BD的中点
在△DD
1
B中,E、F分别为DD
1
、DB的中点,
所以EF//D
1
B
又EF
平面EAC,
所以BD
1
//平面EAC。
(2)设D
1
到平面EAC的距离为d
在△EAC中,EF⊥AC,且
,
所以
于是
因为
又
,即
解得
故D
1
到平面EAC的距离为
。
举一反三
正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面结论中不成立的是
[ ]
A.BC//平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC
题型:0119 期末题
难度:
|
查看答案
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1
=4,点D是AB的中点。
(1)求证AC
1
//平面CDB
1
;
(2)求异面直线AC
1
与B
1
C所成角的余弦值。
题型:0119 期末题
难度:
|
查看答案
在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为DD
1
、DB的中点,
(1)求证:EF∥平面ABC
1
D
1
;
(2)求证:EF⊥B
1
C;
(3)求三棱锥B
1
-EFC的体积V。
题型:广东省期末题
难度:
|
查看答案
已知:正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,AA
1
=2,E为棱CC
1
的中点。
(1)求证:AC∥平面B
1
DE;
(2)求三棱锥A-BDE的体积。
题型:0119 期末题
难度:
|
查看答案
如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱EF
BC,
(1)证明:FO∥平面CDE;
(2)设BC=
CD,证明EO⊥平面CDF。
题型:天津高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
2009年12月29日,人力资源和社会保障部公布了《城镇企业职工基本养老保险关系转移接续暂行办法》,自明年1月1日起施行
某工厂生产A产品x吨需费用P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元,已知P=110x2+5x+1000,Q=-x30+4
如图所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自
请你论述将投影仪的银幕换成平面镜是否可行。
下列各式计算正确的是( )A.(x+4)(x-4)=x2-4B.(3x-1)(3x-1)=-3x2-1C.(5ab+1
按要求完成句子1. I was three years old when I started doing the thi
求下列的值:(1)3-164(2)-3102-52.
已知是的三个内角,且满足,设的最大值为.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)当时,求的值.
一种圆桶最多能装45.2千克的玉米,场上有一堆玉米约重510千克.至少需要这种圆桶( )个才能装完。
文学名著。下面备选的三个情节都出自《课程标准》建议阅读的文学名著中,请任选一个按要求填表。 A.孙悟空三借芭蕉扇
热门考点
罗斯福新政体现的经济学家的思想是 A.亚当·斯密:“发展经济的最佳方法就
浪打礁石,海鸟惊逃,以为是一次谋杀;孩子欢喜,以为是大海开出了鲜花。同样的事物,会带来不同的感受。所以世界是什么样子并不
下列各题中有关物质的比较,请用“>”、“<”、“=”填空:(1)酸性:H3PO4________H2SO4,碱性:KOH
She is fat because she eats too _____. [ ]A. many B. mu
下列生物属于单细胞生物的是( )A.大肠杆菌B.草履虫C.眼虫D.衣藻
下表是X、Y、Z三种元素单质的某些性质若X、Y、Z这三种元素属于周期表中的同一周期,则它们的原子序数递增的顺序是 [
我一纵身跨过板凳就坐下。我的心稍微平静了一点儿,我才注意到,我们的老师今天穿上了他那件挺漂亮的绿色礼服,打
“谁言寸草心,报得三春晖。”12岁的邵帅将自己的骨髓捐献给了患白血病的母亲。手术前,他还不忘发短信安慰母亲。邵帅以自己的
关于分子、原子、离子的说法中正确的是A.原子是最小的粒子,不可再分B.化学反应前后分子的数目一定不变C.当水结成冰时,水
《马关条约》的签订,表明清政府已经成为“洋人的朝廷”。[ ]
探究种子萌发的条件
光的反射和折射
平面向量的基本定理及坐标表示
社会主义荣辱观与公民道德基本规范
发展地认识自己
生物生存的环境条件
酸碱盐的溶解性
正确行使监督权和建议权
生物工程技术
圆锥面截线
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.