设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是 [ ]A.若l⊥m,mα,则l⊥α B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α C.若l∥α,mα,则l
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设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是 [ ]A.若l⊥m,mα,则l⊥α B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α C.若l∥α,mα,则l
题型:浙江省高考真题
难度:
来源:
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是
[ ]
A.若l⊥m,m
α,则l⊥α
B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α
C.若l∥α,m
α,则l∥m
D.若l∥α,m∥α,则l∥m
答案
B
举一反三
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF∥AC,AB=
,CE=EF=1。
(1)求证:AF∥平面BDE
(2)求证:CF⊥平面BDE;
(3)求二面角A-BE-D的大小。
题型:北京高考真题
难度:
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如图,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10。
(1)设G是OC的中点,证明:FG∥平面BOE;
(2)证明:在△ABO内存在一点M,使FM⊥平面BOE,并求点M到OA,OB的距离。
题型:浙江省高考真题
难度:
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如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点。求证:
(1)直线EF∥平面ACD;
(2)平面EFC⊥平面BCD。
题型:江苏高考真题
难度:
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如图,在直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知DC=DD
1
=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC。
(1)设E是DC的中点,求证:D
1
E∥平面A
1
BD;
(2)求二面角A
1
-BD-C
1
的余弦值。
题型:山东省高考真题
难度:
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如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点。
(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF;
(2)若∠PAC=∠PBC=90°,证明:AB⊥PC;
(3)在(2)的条件下,若AB=2,AC=
,求三棱锥P-ABC的体积。
题型:0103 模拟题
难度:
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