图,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,E,F分别是棱BC,B1C1上的动点,且EF∥CC1,CD=DD1=1,AB
试题库
首页
图,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,E,F分别是棱BC,B1C1上的动点,且EF∥CC1,CD=DD1=1,AB
题型:山西省模拟题
难度:
来源:
图,已知直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,E,F分别是棱BC,B
1
C
1
上的动点,且EF∥CC
1
,CD=DD
1
=1,AB=2,BC=3。
(1)证明:无论点E怎样运动,四边形EFD
1
D都为矩形;
(2)当EC=1时,求几何体A-EFD
1
D的体积。
答案
解:(1)在直四棱柱
中,
∵
∴
又∵平面
平面
平面
平面
平面
∴
∴四边形
为平行四边形
∵侧棱
底面
,又
平面
内
∴
∴四边形
为矩形;
(2)连结AE
∵四棱柱
为直四棱柱
∴侧棱
底面
又
平面
内
∴
在
中,
,
,则
在
中,
,
,则
在直角梯形
,
∴
即
又∵
∴
平面
由(1)可知,四边形
为矩形,且
,
∴矩形
的面积为
∴几何体
的体积为
。
举一反三
若l为一条直线,α,β,γ为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:①α⊥γ,β⊥γ
α⊥β;②α⊥γ,β∥γ
α⊥β;③l∥α,l⊥β
α⊥β。其中正确的命题是
[ ]
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
题型:模拟题
难度:
|
查看答案
如图,已知PA⊥边长为2的正方形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点。
(1)证明:平面DNB⊥平面ABCD;
(2)证明:MN⊥CD;
(3)若直线PB与平面ABCD所成的角为45°,求证:MN⊥平面PCD。
题型:模拟题
难度:
|
查看答案
如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,E、F分别是A
1
B
1
、CC
1
的中点,过D
1
、E、F作平面D
1
EGF交BB
1
于G,
(Ⅰ)求证:EG∥D
1
F;
(Ⅱ)求二面角C
1
-D
1
E-F的余弦值;
(Ⅲ)求正方体被平面D
1
EGF所截得的几何体ABGEA
1
-DCFD
1
的体积。
题型:0127 模拟题
难度:
|
查看答案
已知m,n是两条直线,α,β是两个平面,
给出下列命题:①若n⊥α,n⊥β,则α∥β;
②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β;
③若n,m为异面直线n
α,n∥β,m
β,m∥α,则α∥β;其中正确命题的个数是
[ ]
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
题型:0107 模拟题
难度:
|
查看答案
已知直线⊥平面α,直线m
平面β,给出下列命题:
①α∥β
l⊥m;
②α⊥β
l∥m;
③l∥m
α⊥β;
④l⊥m
α∥β 。
其中正确命题的序号是
[ ]
A.①②③
B.②③④
C.①③
D.②④
题型:0108 模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
(A) Have you ever had an embarrassing(尴尬的)experience?Tony: I
下列句式分类正确的一项是( )(3分)①童子何知?②彼且奚适也 ③莫之夭阏者 ④彼且恶乎待哉 ⑤急于星火⑥此小
分子的基本特征是 、 、
补写出下列名篇名句的空缺部分。(两题任选一题)(08全国卷Ⅰ)(1)西望夏口, ,山川相缪,郁
下图为植物细胞模式图,请据图回答下列问题:(1)填写下列序号名称:①________ ②_________ ③_____
关于西周时期分封的鲁国,表述正确的是 [ ]A.是召公之子的封地 B.在姬姓贵族封国中位居最东C.是周成王时受
根据要求默写课文。 (1)战前鲁庄公在曹刿启发下,采取取信于民的措施是:“ ____________ ,____
下列溶液中有关物质的量浓度关系和计算不正确的是 [ ]A.pH相等的NaOH、CH3COONa和NaHCO3三
历史学的基本要素是:史料、史料解释、历史叙述和历史评价阅读下列材料,回答问题:孟子,名轲,邹人,是孔子的孙子子思的再传弟
某一个生态系统中的水受到污染,对其他生态系统也有影响.______.
热门考点
The toughest thing about success is ________ you have to kee
如图,有( )个三角形,∠1是( )的外角,∠ADB是( )的外角。
Much to my surprise, neither of my parents blamed me for fai
下列各句中没有语病的一句是 A.我们党在领导社会主义建设实践中,总是站在国家安全,发展战略全局,来谋划国防和军队建设,
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①
已知函数.(1)求函数的最大值及取最大值时x的取值集合;(2)求函数的单调递减区间.
---- How long ____ at this job? ---- Since 1990.A.were you e
如果+3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为[ ]A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨
现有A、B、C、D四种动物,它们的分类情况是:A和B同“目”不同“科”,B和C同“科”不同“属”,D和A不在同一“目”中
阅读《出师表》的6—7段,回答下列问题。(用原文回答问题)①表明作者出身的句子(词语)?________________
电解水实验
反函数
维护消费者权益
坚持人民民主专政的必要性
三星堆遗址
名句
党的基本路线
双重所有格
第二次鸦片战争期间列强侵华罪行
情景交际及习惯表达
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.