已知函数．（1）求函数的最大值及取最大值时x的取值集合；（2）求函数的单调递减区间．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数．
（1）求函数的最大值及取最大值时x的取值集合；
（2）求函数的单调递减区间．

答案

（1），；（2）.

解析

试题分析：(1)首先根据进行化简，当时，取得最大值，，解出的值;
(2) ,解出的范围，写出区间形式.
试题解析：解：（1）， （4分）
当时，y取最大值，，       （5分）
此时            （6分）
即                   （7分）
故y取最大值2时x的集合为       （8分）
（2）由得         （10分）
                （12分）
所以函数的单调递减区间为：         （14分）