下列命题中正确的是[ ]A.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行 B.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 C.如果一条直线平行于
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下列命题中正确的是 |
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A.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行 B.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 C.如果一条直线平行于一个平面内的一条直线,那么这条直线平行于这个平面 D.如果两条直线都垂直于同一平面,那么这两条直线共面 |
答案
D |
举一反三
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2。 |
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(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值; (2)证明:平面PDC⊥平面ABCD; (3)求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值 |
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点。 |
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(1) 证明:平面BDC1⊥平面BDC; (2)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。 |
如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F 为棱AD、AB的中点. (Ⅰ)求证:EF∥平面CB1D1; (Ⅱ)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1. |
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如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2。 |
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(1)求证:A1C⊥平面BCDE; (2)若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小; (3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由。 |
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABC折起,使∠BDC=60°. (1)求证:平面ADB⊥平面BDC; (2)设E为BC的中点,求直线AE一平面ABD所成角的正弦值; (3)设BD=1,求点D到面ABC的距离. |
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