证明:(Ⅰ)取CE中点P,连接FP、BP, ∵F为CD的中点, ∴FP∥DE,且FP= . 又AB∥DE,且AB= . ∴AB∥FP,且AB=FP, ∴ABPF为平行四边形, ∴AF∥BP. 又∵AF?平面BCE,BP?平面BCE, ∴AF∥平面BCE (Ⅱ)∵△ACD为正三角形, ∴AF⊥CD ∵AB⊥平面ACD,DE∥AB ∴DE⊥平面ACD 又AF?平面ACD ∴DE⊥AF 又AF⊥CD,CD∩DE=D ∴AF⊥平面CDE 又BP∥AF ∴BP⊥平面CDE 又∵BP?平面BCE ∴平面BCE⊥平面CDE |