关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是 [ ]A.若l∥α,α∩β=m,则l∥m B.若l∥α,m∥α,则l∥m C.若l⊥α,l∥β,则α⊥β
题型:广东省月考题难度:来源:
关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是 |
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A.若l∥α,α∩β=m,则l∥m B.若l∥α,m∥α,则l∥m C.若l⊥α,l∥β,则α⊥β D.若l∥α,m⊥l,则m⊥α |
答案
C |
举一反三
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点,. (1)求证:AF∥平面BCE; (2)求证:平面BCE⊥平面CDE; (3)求此多面体的体积. |
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点. |
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD; (Ⅱ)求AC与PB所成的角; (Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的大小. |
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已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,给出下列命题: ①若m⊥α,mβ,则α⊥β; ②若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β; ③mα,nα,m、n是异面直线,那么n与α相交; ④若α∩β=m,n∥m,且nα,nβ,则n∥ α且n∥ β. 其中正确的命题是 |
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A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,M、N分别为PA、BC的中点,且PD=AD=,CD=1 (1)求证:MN∥平面PCD; (2)求证:平面PAC⊥平面PBD; (3)求三棱锥P﹣ABC的体积. |
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如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E为AB的中点. |
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(1)求证:平面PDE⊥平面PAC; (2)求直线PC与平面PDE所成角的正弦值; (3)求点B到平面PDE的距离. |
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