(Ⅰ)证明:∵∠B=90°, ∴AB⊥BC, ∵AB=BC, ∴∠BCA=∠BAC=45°, 又平面四边形ABCD中,∠C=135°, ∴∠DCA=90°,∴DC⊥AC, ∵平面ABC⊥平面ACD,平面ABC∩平面ACD=AC,DC平面ACD, ∴DC⊥平面ABC,∴AB⊥CD, ∵DC∩BC=C, ∴AB⊥平面BCD, ∵AB平面ABD, ∴平面ABD⊥平面PCD。 (Ⅱ)解:设AC的中点为O,连结BO,过O作OE⊥AD于E,连结BE, ∵AB=BC,O为AC的中点, ∴BO⊥AC, ∵平面ABC⊥平面ACD,平面ABC∩平面ACD=AC,BO平面ABC, ∴BO⊥平面ACD, ∵OE⊥AD, ∴BE⊥AD, ∴∠BEO为二面角B-AD-C的平面角, 在Rt△ABC中,BO=,AC=, ∴在Rt△DCA中,AD=,∴OE=, ∴在Rt△BOE中,,∴∠BEO=60°, ∴二面角B-AD-C的大小为60°。 |