在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成角的余弦值为________.
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA1,则异面直线BA1与AC1所成角的余弦值为________. |
答案
解析
延长CA至点M,使AM=CA,则A1M∥C1A,∠MA1B或其补角为异面直线BA1与AC1所成的角,连接BM,易知△BMA1为等边三角形,因此,异面直线BA1与AC1所成的角为60°,cos 60°=. |
举一反三
如图,在等腰直角三角形ABD中,∠BAD=90°,且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直,E为BC的中点,则AE与平面BCD所成角的大小为________. |
正四棱锥S-ABCD的侧棱长为,底面边长为,E为SA的中点,则异面直线BE和SC所成的角为( ).
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所成的角为,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( ).
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在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60°,E为PC的中点,则异面直线PA与BE所成角为( ) |
空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=,则异面直线AD,BC所成的角为( )
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